解析：
家中不幸遭遇盗窃事件后，若报警并申请立案，便可根据相关法律法规，请求随时查阅监控录像，以寻求案件线索。根据我国宪法赋予公民的权利与义务，当个人或组织发现任何违法犯罪行为时，均有权向人民法院、人民检察院或者公安机关进行报案、控告、举报以及自首。而这些机构在收到相关材料之后，必须依照其管辖权限，对其进行迅速且严格的审查。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；
认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
控告人如果不服，可以申请复议。
律师
