没有法医鉴定。能判对方刑事责任吗

解析：
1、在涉及故意伤害案件中，若伤势尚未经司法鉴定机构进行鉴定，则无法据此追究施害方相应的刑事责任，同时亦无法将其作为认定犯罪情节及衡量刑罚程度的依据。
2、当受害人遭受暴力侵害致身体受损后，应及时向警方报案，并配合相关工作人员对伤势进行法医学鉴定，根据鉴定结果来依法追究加害方的法律责任。若伤势达到轻伤以上级别，则可判定为构成故意伤害罪。
法律依据：
《公安机关办理行政案件程序规定》第七十四条
对人身伤害的鉴定由法医进行。卫生行政主管部门许可的医疗机构具有执业资格的医生出具的诊断证明，可以作为公安机关认定人身伤害程度的依据，但具有本规定第七十五条规定情形的除外。对精神病的鉴定，由有精神病鉴定资格的鉴定机构进行。