解析:
在交通事故达成私下和解之后,若存在特殊情况,是可以再次向警方报案的,只要满足相关规定,警方将会予以关注与处理。依照现行法规,当涉及到交通事件时,当事人可能因为种种原因未能立即选择报警,但是在事后如仍有需求,请求公安机关交通管理部门介入处理的,公安机关交通管理部门应当对实际发生的交通事故给予正式受理,并且要尽快展开相应的处理工作。
法律依据:
《道路交通事故处理程序》第十八条
发生道路交通事故后当事人未报警,在事故现场撤除后,当事人又报警请求公安机关交通管理部门处理的,公安机关交通管理部门应当按照本规定第十六条规定的记录内容予以记录,并在三日内作出是否接受案件的决定。经核查道路交通事故事实存在的,公安机关交通管理部门应当受理,制作受案登记表;经核查无法证明道路交通事故事实存在,或者不属于公安机关交通管理部门管辖的,应当书面告知当事人,并说明理由。