父母婚后赠与的农村自建房,离婚能分割吗

解析：
首先，关于第一个问题，当一套房产为其中一方在婚前购置并随后由夫妻双方共同居住和使用时，如果目前尚未存在其他具体的协议或特殊说明，那么这个房产理应视为初始购置者个人所有，这一点是不容置疑的。
其次，倘若父母为了让自己的儿女在结婚后有一个稳定的住所，特意在家中的宅基地上修建了一座房屋提供给这对新婚夫妇居住，并且这栋房屋是以孩子们自身的名义进行申报并最终得以顺利完工，那么在这种情况下，我们通常会将这栋房产认定为父母赠送给他们两个人的共有财产。
然而，需要注意的是，除了上述情况外，如果这对夫妻之间存在着其他正式的协议，那么就必须按照这些协议中的相关规定来进行判断和处理。
法律依据：
《民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。