赡养费怎么继承

解析：
在某些特定情形下，例如：
第一种情况，若被赡养者曾订立过明确的遗嘱或遗赠抚养协议，则依照相关条款，将遗产交由遗嘱的继承人或受遗赠人妥善继承；
第二种情况，倘若未满足前述条件，则应由被赡养者的法定继承人按照法律规定进行公正合理的遗产分配。此处所指的“遗产”，即是指被继承人生前所遗留下的个人全部财产以及根据相关法律法规可供继承的其它财产权益。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
中华人民共和国妇女权益保障法第三十五条
丧偶妇女对公、婆尽了主要赡养义务的，作为公、婆的第一顺序法定继承人，其继承权不受子女代位继承的影响。