解析：
当双方无法达成和解时，公安部门应对其进行短期独立观察及调查，以深入剖析案件事实，制定相应的处理计划。若对该计划持有异议者，可依法向人民法院提起诉讼进行裁决。依据双方在纠纷中所参与的过激行为程度，可能将面临包括罚款在内的多项形式行政处罚，最长拘留期限为十五日。倘若暴力冲突情势更加恶劣，甚至导致了轻伤或更严重的人身伤害后果，则有可能构成故意伤害犯罪，将要承担起严厉的刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
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