交警下了责任书就不管了怎么办

解析：
当事故责任认定书出具后，若相关责任人拒绝赔偿，您可以采取以下措施：
首先，您有权向公安机关交通管理部门提出申请，要求进行调解；
其次，如果未能与对方达成和解协议，您还可以寻求人民调解委员会的帮助；
最后，如前述两种途径均无法解决问题，您亦可选择以直接起诉的方式，将争议提交至人民法院进行审理。在调解过程中，如双方未能就赔偿事宜达成共识，或调解书生效后对方仍未履行义务，您便可依法向人民法院提起诉讼。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。