父亲过世母亲健在,子女放弃继承要费用吗

解析：
1.关于放弃继承的主体资格要求：
这是指具有继承权的个体，同时也需满足拥有完全民事行为能力的条件。
2.关于放弃继承的时效性问题：
我国《中华人民共和国民法典》明确规定了，对于“接受”和“放弃”继承权的表示，必须要在继承程序启动之后，遗产分割之前做出相应的决策。
若因为某些原因选择在继承前就发出放弃继承的表达，则并不产生法律上的效能，可根据实际情况自由撤销或者进行修正。
3.关于放弃继承的具体操作方式：
由于继承人放弃遗产会对其他继承人以及遗产债权人的权益造成重大影响，而且放弃继承具有对世的效力，因此，世界各国普遍认为，放弃继承应该采取具有充分公信力的方式来实现。
放弃继承属于无相对人的单方法律行为，其意思表示一旦作出便立即生效，无需征得对方的同意。
向其他继承人传达此种意思表示，仅为履行告知义务，其主要目的在于使其他继承人了解相关情况，而非寻求他们的认可。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示;没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示;到期没有表示的，视为放弃受遗赠。