解析:
确实,解除抚养义务之后,您完全有权利向对方请求支付5年前的扶养费用。
依照我们现行的中华人民共和国民法典相关法律条文,追索子女抚养费的行为并不受到诉讼时效的严格限制。
这就意味着在任何时候,您都有权向对方申请支付过去已经产生的孩子抚养费用。
因此,您也可以尝试向对方申请支付5年前所应承担的抚养费用。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一百九十六条下列请求权不适用诉讼时效的规定:
(一)请求停止侵害、排除妨碍、消除危险;
(二)不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产;
(三)请求支付抚养费、赡养费或者扶养费;
(四)依法不适用诉讼时效的其他请求权。