解析:
在涉及交通肇事罪的案件中,刑事诉讼程序必须优先于民事诉讼展开,但允许受害人同时提起附带民事诉讼。
当被害人因被告的犯罪行为而蒙受物质上的损害时,在刑事诉讼相应阶段内,他们享有提起附带民事诉讼的权利。
倘若被害人不幸死亡或失去行动能力的话,他们的法定代理人、直系亲属也将拥有提出附带民事诉讼的资格。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的,在刑事诉讼过程中,有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的,被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的,人民检察院在提起公诉的时候,可以提起附带民事诉讼。