从小被抛弃的孩子有赡养义务吗

解析：
我国依法保障合法的收养关系。
关于养父母和养子女间的权利和义务，应参照本法所规定的父母子女关系进行处理。
而随着收养关系的正式建立，养子女与其生父母之间的权利和义务将会自然中断，也就是说，生父母和养子女之间的关系将从法律层面得到明确界定。
因此，假如收养家庭已经按照法定程序完成了收养手续，那么便可视为收养关系已正式确立。
与此同时，养子女与亲生父母之间的权利和义务也会相应地自然终止。
因此，在法律层面上，那些曾经被遗弃的孩子在成年之后，是无需承担对其亲生父母的赡养义务的。
然而，法律并未强制要求他们必须这样做，他们完全有权利选择是否愿意主动去履行对生父母的义务。
法律依据：
《民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。