交通事故检查完没事但是又索赔该如何处理

解析：
关于交通事故的赔偿事宜，若双方已就此达成并履行了明确的赔偿协议，那么尽管对方仍有诉讼权利，却并不容易推翻原有的赔偿方案。
这是因为赔偿协议作为法律文书，其效力得到保障且不可随意变更或撤消。
然而，如果对方当事人能够证明在签订赔偿协议时有重大误解、显失公平的情形出现，抑或遭遇欺诈、胁迫而被迫签署该协议，则他们有权向法院提起诉讼，请求撤销该赔偿协议，并由法院依据相关法规重新作出裁决。
法律依据：
《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。