案外人申请再审的法律程序是怎样的

解析：
关于案外人申请再审的相关法律规定具体如下：
首先，唯有当案外人对于法院所作出的判决、裁定及调解书中所明确规定的执行标的物拥有诸如所有权这样的实体性请求权时，才能够有资格直接向法院提出再审的申请。
其次，除非在已无法通过提起全新的诉讼程序来维护自身权益的情况下，否则案外人同样不能够直接向法院提交再审申请。
再次，案外人必须在判决、裁定以及调解书正式生效之后的两年之内，或者是从他们得知或者应该得知自己的利益遭受侵害的那一天算起的三个月内，向法院提出申请。
最后，案外人应当在执行程序启动之前或者已经结束之后进行申请，也就是说，在执行过程中是没有权利提出直接再审申请的。
法律依据：
《民事诉讼法》第二百三十四条
执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。