我想跟性冷淡的老婆离婚受到法律支持吗

解析：
若身为配偶者的伴侣表现出性冷淡的现象，那么这位当事人具有可以选择离婚这样的权利。
需要注意的是，若当事人确信他们之间的夫妻关系已经无法挽回、注定破裂的话，那么他便有权利提出离婚。
当然，如果夫妻二人都是诚心实意地想要结束这段婚姻关系，那么他们也可以选择通过协议离婚的方式来解决问题。
在这种情况下，他们必须签订一份书面的离婚协议，并且亲自前往当地的婚姻登记机关进行离婚登记的申请。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。