拘留所关了三个月有案底吗

解析：
在被羁押于看守所长达三个月的时间内，将产生不可磨灭的刑事犯罪记录。
然而，需要明确指出的是，中国现行法律体系中并不存在所谓的“前科消除制度”。
无论涉及的是违反社会规范的行为纪录，抑或是构成犯罪的不良行为记录，这些都将伴随着涉事人的一生历程。
对于“案底”这一术语，通常是指某人已经犯下了刑事罪行，并因此留下了犯罪记录，亦即我们常说的“有案底”或“有前科”。
在这种情况下，涉事人员的刑事犯罪记录可以在公安机关、人民检察院以及最高人民法院等执法机构进行查询。
而对于那些被判缓刑的罪犯，他们的犯罪记录还可以在司法局进行查询。
至于行政处罚方面的处罚记录，地方公安机关会对相关的档案和信息进行妥善保管。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十五条
犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。
依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。