不上诉直接申请检察院抗诉是否合法

解析：
抗诉，即在人民法院所做出的判决或裁定被人民检察院认为存在显而易见的误判之时，依法向该人民法院申请重新进行审理的诉讼行为。
在未经过上诉阶段的情况下，亦可提起抗诉。
作为一项重要的司法救济机制，人民检察院主要通过以下四个重要途径来发现并纠正人民法院裁判中的错误：
首先，当事人或其他相关利益方的申诉；
其次，国家权力机关或其他相关机构的转办；
再次，上级人民检察院的交办；
最后，人民检察院自身的主动发现。
以上四种途径构成了人民检察院民事抗诉案件的主要来源。
法律依据：
《民事诉讼法》第二百二十条
人民检察院提出抗诉的案件，人民法院再审时，应当通知人民检察院派员出席法庭。