打电话派出所被推脱说听不清怎么办

解析：
若遇到派出所未能履行职责的情况，可采取以下措施进行投诉处理：
首先，您可以拨打报警电话进行投诉；
其次，亦可致电当地公安局的上级单位进行反映；
第三种方法是通过拨打市长热线进行投诉；
此外，也可直接拨打国家级别公安部门设立的投诉电话进行反馈；
最后，您还可以选择向省级公安机关、地方政府、公安局以及信访办公室等相关机构邮寄匿名信件进行投诉。
法律依据：
《中华人民共和国人民警察法》第二十二条
人民警察不得有下列行为：
（一）散布有损国家声誉的言论，参加非法组织，参加旨在反对国家的集会、游行、示威等活动，参加罢工；
（二）泄露国家秘密、警务工作秘密；
（三）弄虚作假，隐瞒案情，包庇、纵容违法犯罪活动；
（四）刑讯逼供或者体罚、虐待人犯；
（五）非法剥夺、限制他人人身自由，非法搜查他人的身体、物品、住所或者场所；
（六）敲诈勒索或者索取、收受贿赂；
（七）殴打他人或者唆使他人打人；
（八）违法实施处罚或者收取费用；
（九）接受当事人及其代理人的请客送礼；
（十）从事营利性的经营活动或者受雇于任何个人或者组织；
（十一）玩忽职守，不履行法定义务；
（十二）其他违法乱纪的行为。
第四十七条公安机关建立督察制度，对公安机关的人民警察执行法律、法规、遵守纪律的情况进行监督。
《中华人民共和国行政复议法》第六条
有下列情形之一的，公民、法人或者其他组织可以依照本法申请行政复议:
（一）对行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等行政处罚决定不服的；
（二）对行政机关作出的限制人身自由或者查封、扣押、冻结财产等行政强制措施决定不服的；
（三）对行政机关作出的有关许可证、执照、资质证、资格证等证书变更、中止、撤销的决定不服的；
（四）对行政机关作出的关于确认土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或者使用权的决定不服的；
（五）认为行政机关侵犯合法的经营自主权的；
（六）认为行政机关变更或者废止农业承包合同，侵犯其合法权益的；
（七）认为行政机关违法集资、征收财物、摊派费用或者违法要求履行其他义务的；
（八）认为符合法定条件，申请行政机关颁发许可证、执照、资质证、资格证等证书，或者申请行政机关审批、登记有关事项，行政机关没有依法办理的；
（九）申请行政机关履行保护人身权利、财产权利、受教育权利的法定职责，行政机关没有依法履行的；
（十）申请行政机关依法发放抚恤金、社会保险金或者最低生活保障费，行政机关没有依法发放的；
（十一）认为行政机关的其他具体行政行为侵犯其合法权益的。