被告强奸当天放出来是否合法

解析：
如果经公安机关的认真调查和详尽取证，证实了该名涉案分子确属无辜，且最终认定没有任何犯罪行为存在的话，那么待公安部门出具相关书面证明后，该涉案人员即可获释回家，这是符合法律程序的。
而当涉案人员在公安部门完成所有文书记录，并得到批准无罪释放返家之际，这往往标志着该人已经与整个案件再无瓜葛。
法律依据：
《刑事诉讼法》第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。