教唆他人自残会承担什么法律责任

解析：
关于教唆他人自我伤害这一行为，其罪行性质以及相关刑罚需依据以下多种因素来进行综合判定：
首先，若教唆行为直接引发了被教唆者实施自我伤害行为，并最终导致受害者轻伤或重伤等后果产生，那么这种情况便可被认定为故意伤害罪；
其次，若教唆行为导致被教唆者实施自我伤害行为后，致使受害者不幸身亡，那么这种情况便可被认定为故意杀人罪。
至于对教唆他人自我伤害的行为如何量刑，具体情况如下所述：
第一种情况，若被教唆者属于无责任能力人，那么教唆者将被视为故意杀人罪的间接实行犯，面临相应的刑事处罚；
第二种情况，若教唆者属于邪教组织成员，他们教唆他人自我伤害的行为，将依照故意杀人罪或者故意伤害罪的标准进行定罪量刑。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二十九条
教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。