政府机关不履行法院生效判决怎么办

解析：
如若行政机构未能履行已生效的判决文书，可依据《行政诉讼法》的相关规定寻求解决方案：
行政机关若是拒绝履行已经发生法律效力的判决、裁定，那么第一审人民法院可采取以下有效手段：
首先，对于应当退还的罚款或应当支付的赔偿金，应通过通知银行从该行政机关的账户中予以划拨；
其次，如果在规定期限内仍未执行，则自期满之日起，应对该行政机关每日处以五十元至一百元的罚款；
再次，可向上一级行政机关或监察、人事机关提出司法建议。
而接受司法建议的机关，应根据相关规定进行处理，并将处理结果及时告知人民法院；
最后，若行政机关拒不执行判决、裁定，且情节严重构成犯罪的，应依法追究其主要负责人及直接责任人的刑事责任。
法律依据：
《民事诉讼法》第二百四十四条
对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
（一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；
（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
（四）裁决所根据的证据是伪造的；
（五）对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。
裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。
仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。