刑事和解后公安机关怎么处理

解析：
在刑事案件得以和解之后，倘若犯罪嫌疑人与被害人之间就损害赔偿问题达成共识并获得受害者的谅解，司法机构则可视情况从轻或减轻施予处罚。
针对已经达成和解协议的相关案例，公安机关可向人民检察院提交从轻量刑的建议。
而人民检察院亦有权向人民法院提出类似的建议；
若犯罪情节轻微且无需判处刑罚，人民检察院甚至可以做出不起诉的决定。
最后，人民法院将依据法律规定，对被告人予以适当的从轻处罚。
法律依据：
《刑事诉讼法》第二百九十条
【和解协议的效力】对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。
人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；
对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。
人民法院可以依法对被告人从宽处罚。