被继承清偿债务一案怎么审理

解析：
关于被继承人债务清偿方面的纷争，如有诉讼到法院，法院将会采取以下步骤进行妥善解决：
首先，查明遗产的确切数额和范围；
其次，明确各个继承人负担的债务性质以及被继承人所背负的债务性质；
最后，根据法律规定，判定各继承人应当优先使用属于被继承人遗留下的所有财产，用以清偿其债务之后，剩下的财富才可以在家族成员之间进行合理的分配。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百五十三条
夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。