拿到事故责任书下一步应该怎么办

解析：
当道路交通事故责任认定书宣告成文后，当事人可遵照下列程序展开后续事宜：
1.若对交警所出具的责任认定结果持有异议，则应自收到该认定书之日起三个工作日之内，向上级交警部门提出复议申请；
2.如对该责任认定无任何疑义，便可寻求交警协助组织双方开展调解工作；
若无法达成调解协议或者其中一方无意愿参与调解，受伤者有权直接向法院提起诉讼，请求对方承担相应损失赔偿责任；
3.在具体赔偿过程中，首先应当由保险公司在其法定强制保险赔偿限额范围内全额赔付；
超出此限额之外的部分，再按照事故责任比例由对方予以赔偿。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。