主债务履行期届满提供担保是否合法

解析：
在主债务履行期限届满之后所签署的保证合同具有法律效力。
这是因为任何保证合同都必须建立在双方当事人基于真实意愿表达的基础上，并且其内容不得违背相关的法律和法规的规定。
我国的现行法律制度并未明确规定在主债务已经到期的情况下，不能够缔结保证合同。
根据法无明文禁止即许可的原则，只要双方当事人在自愿平等的前提下达成一致，那么他们就有权签订保证合同，并且该合同会被认定为合法有效。
法律依据：
《民法典》第六百九十二条
【保证期间】保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。
债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定;没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或者约定不明确的，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。