拘留五天以后被公司开除是否合法

解析：
若涉及到公司员工守则中有明确规定，当某位员工因涉嫌违法而遭受司法拘留时，公司有权将之解雇。
但是，如果该名员工所犯下的违法行径严重违反了本公司的规章制度，那么公司便可依法与其解除劳动合同关系，且无需向其支付任何形式的赔偿金或补偿金。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。