公安局抓走人最多关几天

解析：
在公安机关所接收到的刑事案件中，按照相关规定，刑事诉讼拘留的最长期限设定为14天。
然而，对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人来说，其拘留的最长期限则可延长至37天。
此外，公安机关若认为有必要对被拘留者进行逮捕，应在拘留期结束前的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
法律依据：
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。