涉嫌盗窃罪自首怎么判

解析：
对于盗窃罪自首者的处理规定如下：
根据其所涉及的金额大小和情节轻重程度，可判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时处以罚金；
若涉案金额巨大或存在其他严重情节，则应判处三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金；
而当涉案金额达到特别巨大或存在其他特别严重情节时，将被判处十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时处以罚金或没收财产。
在此基础之上，自首者还可能获得从轻或减轻处罚的机会，其中，如果犯罪行为相对轻微，甚至有可能免于刑事处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；
因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。