被威胁写下借条构成敲诈勒索罪吗

解析：
该说法是正确的。
此种行为无疑归属于敲诈勒索公私财物之范畴。
具体而言，在通常情况下，如果此类犯罪得以成立，则将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的严厉惩罚，并且可能同时被判处罚金；
若涉及数额巨大或者出现其他严重情节时，那么刑期将会延长至三年至十年有期徒刑，同样伴随着罚金的附加惩罚；
倘若涉案金额特别巨大，或者存在着其他特别严重的情节，那么罪犯将面临十年以上有期徒刑的严厉制裁，同时也不能避免罚金的处罚。
法律依据：
《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。