盗窃罪民警会不会管不了

解析：
通常情况下，并不允许公安机关在未经检察院批准逮捕证的情况下实施逮捕行为。
相反地，公安机关需在获得检察院签发的逮捕证之后才能针对嫌疑人采取相关措施。
而逮捕的最终决定由检察院以及法院来行使，至于实际执行工作则由公安机关承担。
因此，即使公安机关在第一时间发现了犯罪嫌疑人踪迹，也无法自行实施逮捕行为。
法律依据：
《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。