传播多少次谣言构成诽谤罪

解析：
根据我国现行法律法规出台的司法解释之规定，倘若同一诽谤性的言论被不同用户累计点击、浏览次数超过五千人次，或被多次转发且转播数量累积达到五百次以上，则有可能会触犯到诽谤罪这一严重刑事犯罪。
在本国法体系下，诽谤罪被定义为行为人蓄意捏造并传播虚假事实，这些虚假事实足以对他人的人格尊严进行贬低和损害，同时还实施了破坏他人声誉的行为，情节严重者将依法追究其刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。