不知情下运输大麻是否构成犯罪

解析：
如果行为人对其所犯之罪毫不知情，那么显然他是无罪的；
然而在另一方面，若根据客观事实以及相关证据，能够推断出该名嫌疑人理应对所从事的违法活动有所了解的话，即便他本人声称对此一无所知，仍有可能被法院判定为已涉嫌犯罪，并给予相应的刑事惩罚。
在这种情况下，根据中国《刑法》第347条规定，对于非法运输鸦片不满二百克、海洛因或甲基苯丙胺不满十克或其他少量毒品的案件，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需缴纳罚金。
法律依据：
《刑法》第三百四十七条
走私、贩卖、运输、制造毒品，无论数量多少，都应当追究刑事责任，予以刑事处罚。
走私、贩卖、运输、制造毒品，有下列情形之一的，处十五年有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处没收财产：
（一）走私、贩卖、运输、制造鸦片一千克以上、海洛因或者甲基苯丙胺五十克以上或者其他毒品数量大的；
（二）走私、贩卖、运输、制造毒品集团的首要分子；
（三）武装掩护走私、贩卖、运输、制造毒品的；
（四）以暴力抗拒检查、拘留、逮捕，情节严重的；
（五）参与有组织的国际贩毒活动的。
走私、贩卖、运输、制造鸦片二百克以上不满一千克、海洛因或者甲基苯丙胺十克以上不满五十克或者其他毒品数量较大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
走私、贩卖、运输、制造鸦片不满二百克、海洛因或者甲基苯丙胺不满十克或者其他少量毒品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯第二款、第三款、第四款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照各该款的规定处罚。
利用、教唆未成年人走私、贩卖、运输、制造毒品，或者向未成年人出售毒品的，从重处罚。
对多次走私、贩卖、运输、制造毒品，未经处理的，毒品数量累计计算。