规定私生子享有同等的继承权的法律是哪一条

解析：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确规定，即非婚生子女与婚生子女在法律地位上具有同等的权力，任何人均禁止以任何方式对其进行侵害和歧视。
如若有非婚生子女的情况出现，未实际承担抚养义务的亲生父母，则需无条件地承担起孩子的生活费用和教育费用，直至孩子成年后可以独立生活。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
【非婚生子女的权利】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。