公安机关取保候审延期多久

解析：
自被采取取保候审措施之日起，经过长达十二个月的时间后，即视为已届满。
根据相关法律法规规定，无论是人民检察院、人民法院还是公安机关，对于犯罪嫌疑人或者被告人进行取保候审时所能延长的最长期限为十二个月。当取保候审期限已达最长限度时，公检法机关必须立即解除对犯罪嫌疑人或被告人的取保候审措施。
法律依据：
《刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。
对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。
解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。