敲诈勒索罪公安立案可以私了吗

解析：
若敲诈勒索行径并未造成极其恶劣的影响，仅仅触犯了《中华人民共和国治安管理处罚法》规定，情节相对轻微的话，公安机关可以进行协调处理。经过公安机关努力促成的和解协议，是无需对此类违法行为进行惩罚的。
然而，倘若未能达成和解或达成和解后未能严格遵守约定，那么公安机关将依法对违反治安管理行为者实施相应的处罚措施。
然而，当敲诈勒索行为构成犯罪时，即敲诈勒索罪，便无法通过私下解决来解决问题，因为此类案件属于公共诉讼范畴。在这种情况下，公安机关应当立即展开立案调查工作，随后将案件移交至人民检察院进行审查起诉，最后由人民法院作出裁决。
法律依据：
《治安管理处罚法》第九条
对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。