解析：
关于交通肇事者是否有资格申请监外执行，这是要看其详细情况而定的，若符合相关的监外执行标准，那么他就有可能获得这个机会。对于监外执行的运用，是有着特定的条件约束的，即：
1.犯罪者患有严重的疾病，且必须需要在狱外接受治疗；
2.犯罪者正处在孕期或者正给自己的孩子进行母乳喂养；
3.犯罪者的生活无法自理，并且将其暂时释放出狱不会对社会造成危害。通常来说，如果交通肇事者并未出现诸如逃逸等恶劣行为，那么他所面临的刑罚可能会是三年以下的有期徒刑或者拘役。
法律依据：
《刑事诉讼法》第二百六十五条
对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；
在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
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