委托看守所会见律师费用由谁承担

解析：
1、根据现行法律规定，委托律师的犯罪嫌疑人的亲属将承担该费用。每次律师会见大约需支付数千元人民币不等，具体费用根据案件规模以及律师个人经验而有所浮动。当前，深圳地区的收费标准大致为2,000至6,000元之间；
2、律师会见必须经过犯罪嫌疑人的书面委派（已经事先委托过或经办案人员转达），或是其亲属的授权（包括父母、子女、兄弟姐妹及配偶等直系亲属）。
至于表亲关系则不可作为受托人；
3、目前这位人士身处看守所内，仅能通过委托律师进行会面，家属并无直接会见的权利；
4、依据最新法律规定，律师会见已不再需要审批程序，只需获得委托人的授权即可进行会见。换言之，即便是刚被捕入狱的犯罪嫌疑人，律师也可在当日便进行会见。
法律依据：
《刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。
上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。
辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等，自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。
辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。