打架重伤可以取保候审吗

解析：
构成故意伤害罪后，若满足下列四种情形之一，便有机会申请办理取保候审手续：
首先，行为人可能会面临被处以管制、拘役或单处附加刑等较轻刑罚处罚的风险；
其次，针对可能被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，若采取取保候审措施并不会对社会产生任何危害；
再者，如果犯罪嫌疑人身患严重疾病、生活无法自理、正处于孕期或哺乳期等特殊情况，且取保候审不会对社会产生危害时，也可考虑进行取保候审；
最后，在犯罪嫌疑人被羁押期限已届满，但案件仍未审结的情况下，也应考虑为其办理取保候审手续。
法律依据：
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。