什么情况下是构成诽谤罪

解析：
诽谤罪，是指行为人出于故意地编造、散布虚假且有损于他人人格和名誉的事实，其程度达到了情节严重的地步的犯罪行为。该罪行的主要构成要素如下：
1、客体要件：诽谤罪所攻击的客体，就如同侮辱罪一样，是被害人的人格尊严以及名誉权。而该犯罪侵害的对象通常都是自然人。
2、客观要件：在犯罪的客观层面，本罪表现为行为人实行了诸如捏造和传播虚假的信息等足以损害他人人格和名誉的行为，情节必须严重。
3、主体要件：本罪的主体既可以是一般的自然人，也可以是那些已经达到刑事责任年龄并且具备刑事责任能力的自然人。
4、主观要件：本罪的主观方面必须是故意，即行为人明知自己散布的是足以损害他人名誉的虚假事实，同时也清楚自己的行为将会导致损害他人名誉的后果，而且还期望这样的结果能够实现。行为人的目的就是为了败坏他人的名誉。
然而，如果行为人误以为虚假事实是真实的，进而进行传播，或者虽然传播了虚假事实，但是没有损害他人名誉的意图，那么就不能够构成诽谤罪。
法律依据：
《刑法》第二百四十六条
【侮辱罪】【诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。