解析:
若要探讨故意伤害罪导致砍断手指判处何种刑法,须考虑所造成的伤害程度究竟属于轻伤抑或是重伤。
其次,行为人若有意伤害他人民事权利,应被处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制等相应惩罚。
再者,若行为人故意伤害他人至重伤程度,则需接受三年以上但不超过十年的有期徒刑之惩罚。
最后,如果行为人的故意伤害行为导致他人死亡或使用极其残忍的手段致使他人重伤并造成严重残疾,那么将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉处罚。
法律依据:
《刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的,依照规定。