把人打了会刑事拘留吗

解析：
1、若因斗殴致使对方遭受轻伤级别伤害，该行为将面临涉嫌构成故意伤害罪的法律后果，从而导致当事人可能遭受到刑事拘留的处罚措施。
2、关于拘留在押期限的具体规定为七日至三十七日不等，公安机关对于被拘留的涉案嫌疑人，如经审理判定有必要进行逮捕，应在拘留期间的第三天起，向检察院提交审查批准申请。在特殊情况下，提请时间可适当延长一至四个工作日。
3、若涉案嫌疑人涉及流窜作案、多次作案或结伙作案等复杂情况，提请审查批准的时间则可进一步延长至三十个自然日。
4、检察院在收到公安机关提交的审查批准逮捕申请书后，需在七个自然日内做出是否批准逮捕的最终决定。
法律依据：
《刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。