解析:
在涉案人员被正式批准逮捕之后,他们可以选择自行向相关机构提交取保候审请求申请,同时也可委托所聘任的辩护律师或家属代为申请。当案件尚处在侦查阶段时,应直接向负责案件调查的公安机关递交申请;进入审查起诉阶段后,则需向检察院提出申请;而在审判阶段,则需要向人民法院提出申请。
法律依据:
《刑事诉讼法》第九十七条
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。
人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后,应当在三日以内作出决定;
不同意变更强制措施的,应当告知申请人,并说明不同意的理由。