公安机关不出具不予立案通知应该怎么办

解析：
对于涉及控告者的诉讼案件，若决定不予立案，公安部门应出具不予立案通知书，并于三个工作日内送达控告方；
如若立案后未提供不立案通知书，控告方有权提出复议申请。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。