三个人合伙打架算是刑事案件吗

解析：
若参与者数量超过三人且构成聚众斗殴行为，但情节轻微不足以追究刑事责任的情况下，应予以相应的治安处罚。对此类行为的处罚原则为拘留5日至10日不等，同时可附加罚款金额在500元以下；若情节较为严重，则应处以拘留10日至15日的处罚，同时可附加罚款金额在1000元以下。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条
对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。