解析:
当肇事者因意外事故导致他人死亡并受到刑事拘留时,他们有权在立即实施刑事拘留措施的那一刻起申请取保候审。依照我国现行法律法规的明文规定,若涉案人员因涉嫌违反管制、拘役或者特殊刑法;或者可能面临有期徒刑之上刑罚,并且根据采取取保候审措施后不会引发社会危害性等因素,人民法院、人民检察院以及公安机关均可批准其进行取保候审。
法律依据:
《刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的,公安机关应当在接到通知后立即释放,并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。