倒卖汽油被刑事拘留该怎么办

解析：
鉴于当事人因私自贩卖汽油被警方刑事拘留，关于是否将会面临法律惩罚，须依据具体案情进行判断和评估。
首先，当事人私自销售汽油的行为，很有可能已经构成了违反《中华人民共和国刑法》中规定的非法经营罪，至于其行为是否达到可以立案调查的标准——即年销售额在人民币五万元或以上，这是需要根据实际调查结果来确定的。若经审查核实，其违规违法行为符合追诉条件且应当受到相应刑事惩罚时，那么就必须依照相关法律法规，对其进行刑事定罪并科以刑罚。
然而，若尚未达到刑事定罪标准，则将由工商行政管理部门依法对其进行行政处罚，包括但不限于罚款等措施。
法律依据：
《刑法》第二百二十五条
违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；
情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
（一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
（二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
（三）未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
（四）其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。