盗窃罪被拘留所还是看守所

解析：
一般而言，涉及盗窃罪行的嫌犯将被拘押于看守所之中。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，公安机关对相关犯罪嫌疑人实施拘留措施之后，必须在限定的24小时时间内向看守所提交并进行羁押。而看守所作为专门针对尚未定罪的罪犯，也就是指那些正处于接受调查、起诉以及审判过程中的犯罪嫌疑人或者被告人的临时性羁押场所。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。