解析:
在因发生肢体冲突导致他人构成轻微伤害而未能与受害方达成和解的情况下,犯罪嫌疑人或被告人仍有资格申请取保候审。
然而,在这种情况下,其申请能否获得批准取决于多种因素。首要条件为犯罪嫌疑人或被告人是否涉嫌可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的罪行;
其次,他们是否可能被判处有期徒刑以上的重型刑罚,但同时又具有较小的社会危害性。只有满足上述两个条件之一,犯罪嫌疑人才有机会提出取保候审的申请。
法律依据:
《刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的,依照规定。