公安机关刑事拘留最长是多少

解析：
首先，我们需要明确的是，被拘留的最长时限为37日。
其次，刑事拘留作为一种强制性措施，在一宗刑事案件中，其被拘留的时长上限同样也是37日。
再次，通常情况下，被拘留的最长时限为10日；但如果存在特殊情况，则可延长至14日；而对于流窜作案、多次作案以及结伙作案等情形，拘留期限则可延长至37日。因此，从整体上看，一项强制性措施所能达到的拘留时长上限就是37日。
法律依据：
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。