诽谤他人次数多少次构成诽谤罪

解析：
在处理诽谤罪案件时，其构成并非仅仅依赖于行为次数的多寡，我们更应关注的是行为者的行为是否已经对社会产生出深远的负面影响或破坏了他人类似的名誉权。若行为人屡次进行诽谤行为，并且其情节严重到足以引发社会各界产生强烈反响，那么就有可能被指控犯下诽谤罪行。
至于涉及的法律问题以及其最终是否承担法律责任，则需依据案件的实际状况以及司法机关的严谨裁判来做出定论和裁决。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外