解析:
肺部感染患者被收押于看守所后,申请办理取保候审的可能性较大。这主要是因为肺结核属于具有高度传染性的病症。依照我国现行法律法规的相关规定,在犯罪嫌疑人或被告人为患有严重疾病导致生活无法自理、极有可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑等情形时,可允许其申请办理取保候审手续。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十五条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。